Rectas y Planos

Para especificar de manera única la ecuación de una recta en el espacio tridimensional se requiere de un punto sobre dicha recta y de una dirección paralela a la misma descrita por otro vector.


ECUACIONES PARAMÉTRICAS

Este tipo de ecuaciones permite representar una o varias curvas, superficies o rectas, en el plano o bien, en el espacio tridimensional, mediante valores arbitrarios o constantes (parámetros).

Las ecuaciones paramétricas de recta son:

Dónde Xo Yo y Zo son las componentes de un punto que contiene a la recta. a es la componente i,j o k del vector al que es perpendicular la recta.

Ejemplo:

Proporcionar un conjunto de ecuaciones paramétricas de las rectas que pasan por el punto P(1,2,-1) y que es paralela al vector v=2i - 4j + 3k

Para encontrar las intersecciones de dos rectas se igualan de las ecuaciones paramétricas, componente a componente. Y el ángulo es igual al ángulo que hay entre sus vectores directores.