Vectores

Un vector se puede definir como una magnitud física con dirección y sentido.
Los vectores tienen gran aplicación en el área de física ya que se utilizan para encontrar fuerzas y saber como se distribuyen y así poder diseñar desde pequeñas piezas a grandes edificios.

Para construir un vector dados dos puntos, al punto final se le tiene que restar el punto inicial. Es importante determinar cual es el punto final e inicial, sino los signos ocasionarían un vector con otra dirección alterando los cálculos al momento de aplicarlos.

Un vector tiene componentes i (x) y j(y)
Un vector unitario es un vector igual al  dado (misma dirección y sentido) pero de magnitud 1. Es importante saber que todo vector unitario puede ser escrito en términos de sen y cos del ángulo que forma dicho vector con el eje positivo x. Para lo anterior se debe realizar lo siguiente:

Recordando que la magnitud de un vector |v| se calcula elevando el coeficiente de i al cuadrado y sumarle el coeficiente de j elevado al cuadrado, y al resultado de lo anterior se le saca raíz cuadrada.

Dos vectores se pueden sumar o restar, sumando o restando cada componente i con el componente i del otro vector, al igual que con las componentes de j. El resultado de las operaciones anteriores darán como resultado otro vector.

(http://www.vitutor.com/geo/vec/b_2.html)

PRODUCTO PUNTO

El producto punto es otra operación que se puede hacer con los vectores, es parecido a la multiplicación pero se tienen que tener ciertos puntos en contra. Para realizar el producto punto se tienen que multiplicar cada componente de los vectores, las i con las i y las j con las j. Y después se suman los resultados de las multiplicaciones.

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Para calcular el ángulo entre dos vectores se tiene que hacer lo siguiente:

Si el resultado de esto es cero, entonces los vectores son ortogonales (perpendiculares)